在開采過程中，原油沿井筒上升時，溫度逐漸降低。由于電伴熱緊貼油管外壁，傳熱良好。同時因厚度不大，可忽略其熱阻，并認為油管壁溫和電伴熱溫度基本相同。在井筒上取長為dl的微元段，其能量平衡方程組為：（見下圖）

    邊界條件：l= lF，T=TF.
    式中，W為原油的水當量（W/℃）；T為産液溫度（℃）； I為井筒長度（m）；Tw1和Tw2為油管、套管壁溫（℃）； ql為電伴熱功率：對于恒功率電伴熱帶為常數；對于自控溫電伴熱帶根據其功率溫度特性的曲線求得（W/m）；kl1和kl3為原油與油管管壁、管壁間、地層間的傳熱系數，W/(m•℃)；Te為原始地層溫度（℃）； Rle為地層熱阻（m•℃/W）；lF為井底深度（m）； TF為井底産液溫度（℃），式(1) 中的各系數是溫度和壓力的函數。這就決定了求解過程的叠代性質。采用數值方法求解，得出各溫度的數值計算式：（見下圖）

    式中， i為井筒節點序号。
    具體計算步驟如下：
    (1) 給各溫度賦初值；
    (2) 計算産液的水當量；
    (3) 計算對流換熱系數和環空當量導熱系數；
    (4) 計算各傳熱系數；
    (5) 自下而上依次計算各個節點處的産液溫度；
    (6) 計算油管和套管的壁溫；
    (7) 對于恒功率電伴熱系統， 以相鄰兩次叠代計算的産液溫度之間的差值作為叠代精度控制變量。
    對于自控溫電伴熱系統， 以相鄰兩次叠代計算的産液溫度之間的差值和油管壁溫之間的差值共同作為叠代精度控制變量。若滿足叠代精度要求， 則溫度場計算完畢。
    空心杆井筒恒功率電伴熱帶，其能量平衡方程組為：
    式中，kl，kl1和kl3分别為産液與地層間、産液與油管管壁間和套管管壁與地層間的傳熱系數，W/(m•℃)。
    在下泵深度之上，kl的表達式為：（見下圖）

    在下泵深度之下，kl為：（見下圖）

    在下泵深度之上，kl1為：（見下圖）

    油管外壁與地層間的傳熱系統kl3為：（見下圖）

    式中，d1和d2分别為油管的内、外徑，m；d3和d4分别為套管的内、外徑，m；α1為産液與管壁間的對流換熱系數，W/(m2•℃) ；λt和λc分别是油管、套管的導熱系數，W/(m•℃) ；λe為環空當量導熱系數，W/(m•℃)；Rle為從套管外壁面至地層無窮遠處的無界導熱熱阻，℃/ W。
    令方程組(3)中ql=0，便可求得常規采油時的溫度場。油井産量越低，原油沿井筒上升時溫度下降得越快。對于高含蠟原油，井中的産液溫度必須高于原油析蠟點。根據常規采油時産液沿井筒的溫度分布和産液最低溫度要求，即可确定出合理的伴熱深度。對于恒功率電伴熱系統，首先根據井筒最低控制溫度(析蠟點) 優化伴熱功率，然後分析該狀态下的抽汲工況是否能保證油井正常生産，若不能則再增加伴熱功率，直至求出最佳的伴熱功率。
    對于自控溫電伴熱系統，根據三相用電的要求，各相負載必須相同才能保證電流平衡。根據井筒電伴熱的特點， 要求三段的加熱功率相同。計算結果表明，三段的長度自上而下依次增大，說明電伴熱功率随深度增加而減小， 體現了自控溫電伴熱帶的自動控溫特性。
井筒電伴熱計算結果
    計算條件如下：井深2258m，下泵深度1482m，泵徑01044m，沖程310m ，沖次5次/min；産油量12t/d，含水2518%，油氣比17，在50℃下脫氣原油的粘度為3430mPa•s；井底油溫為原始地層溫度，動液面深度為800m。

    (1) 控制井口油溫為析蠟點溫度50℃，以油管外恒功率電伴熱系統為例，不同伴熱功率下産液的溫度分布和抽油工況分析結果如下圖和下表所示。常規采油井口油溫為2417℃，抽油機負荷太大，無法正常生産。增加電伴熱強度降低了懸點最大載荷和杆柱折算應力，提高了懸點最小載荷和臨界抽汲速度，進而改善了抽油設備的工作條件。

    (2) 不同電伴熱方式的節能效果分析，見下表。以油管外恒功率電伴熱系統為比較基準，各種電伴熱系統均達到相同的井口油溫。

    計算結果表明，采用油管外自控溫電伴熱可以節電1016%，空心杆電伴熱效率最高，可以節電2615%。對自控溫電伴熱，要想進一步提高節能效果，關鍵在于自控溫電伴熱帶功率溫度特性的曲線能滿足一定要求。